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第629章 瞧瞧我们发现了什么下（第15页）

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

“竹溪同志，你的这个问题我能解答。”

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

“竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明so（3）群的元素都可以映射到行列式为1的2x2矩阵d12（a，bγ）上就可以了。”

“根据su（2）群和so（3）群的定义，so（3）:={o∈gL（3，R）|oTo=13，det（o）=1}，su（2）:={u∈gL（2，c）|uu=12，det（u）=1}。”

“接着找一个三维矢量vv=（v1，v2，v3），可以利用泡利矩阵将其映射成一个2x2无迹厄米矩阵，即vv→rr=vioi=（v3v1iv2v1+iv2v3），这个映射的逆映射为vi=12tr[oirr]，并且有det（rr）=|vv|2，以及12tr（rr2）=|vv|2”

“这个无迹厄米矩阵可以表示su（2）群上的代数，那么su（2）群在这个代数上的伴随作用为rr=urru。其中u∈su（2）”

“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr（oirr′）=12tr（oiuoju）vj，v′i=Rji（u）vj，因此，Rji（u）=12tr（oiuoju）”

“如此一来，只要证明R（u）∈so（3）就行了，我们的思路是。”

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗？

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的“操刀者”正是朱洪元来着

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

十多分钟后。

在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：

“根据核空间的定义，这个同态映射的核为h={u∈su（2）|R（u）=13}，因此，要求urru=rr，对于任何rr均成立。”

“根据schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为det（u）=1，因此λ=±1。由于R（u）=R（u），且这个映射的核为{12，12}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。”

“。”

看着面前的这份计算结果，王竹溪也陷入了沉默。

朱洪元居然真推导出来了？

而且看这情况，他似乎很早之前便有了具体的计算思路？

不过在安静了小半分钟后，王竹溪还是忍不住摸了摸下巴，说道：

“洪元同志，我不是有意在抬杠啊，只是咱们是搞物理研究的，单纯在数学结果上推导成立，似乎还有些不太够吧？”

“如果没有更加清晰的实验结果，我还是对你的这个元强子模型保持意见。”

听闻此言，朱洪元的脸上也露出了些许难色。

他自然知道王竹溪不是在针对自己，毕竟数学和物理确实是两个学科。

虽然有个词叫做万物皆数，但这个本质其实是逻辑自洽，只是数学也符合逻辑自洽罢了。

至少目前来说，朱洪元确实没有足够的证据能够支撑自己的理论。

然而就在现场有些沉寂的时候。

众人不远处的某张桌子上，忽然响起了一道声音：

“啊咧咧，好奇怪哦“

注：

深夜网吧码字，隔壁一大哥把鞋子袜子全脱了光着脚（没啥味道也没翘到桌上），我犹豫了一会儿碍于个人形象还是没这样做